📈 Mediana
Wyznacz wartość środkową z dowolnego zestawu liczb. Kalkulator sortuje dane, podświetla medianę i pokazuje dodatkowe statystyki – automatycznie.
Kalkulator mediany
Co to jest mediana?
Mediana (wartość środkowa) to liczba, która dzieli posortowany zbiór danych na dwie równe połowy. Połowa wartości jest od niej mniejsza, a połowa większa. W odróżnieniu od średniej arytmetycznej, mediana jest odporna na wartości skrajne (tzw. outliers), dzięki czemu lepiej opisuje „typową" wartość w zbiorach z dużymi odchyleniami, np. wynagrodzenia czy ceny nieruchomości.
Mediana a średnia arytmetyczna – różnice
Obie miary opisują „środek" danych, ale działają inaczej. Jeśli zbiór zawiera wartości skrajne (bardzo wysokie lub bardzo niskie), średnia arytmetyczna może być myląca, podczas gdy mediana pozostaje stabilna. Przykład: wynagrodzenia 10 pracowników to 3000, 3500, 4000, 4000, 4500, 5000, 5000, 5500, 6000, 50 000 zł. Średnia wynosi ok. 9050 zł i nie oddaje rzeczywistości, mediana to 4750 zł – bardziej reprezentatywna.
| Cecha | Mediana | Średnia arytmetyczna |
|---|---|---|
| Odporność na outliers | ✅ Wysoka | ❌ Niska |
| Łatwość obliczeń | Wymaga sortowania | Prosta suma / n |
| Zastosowanie | Wynagrodzenia, nieruchomości | Oceny, temperatury, wyniki |
| Wrażliwość na każdy element | Nie – tylko środkowe | Tak – każda liczba wpływa |
Jak oblicza się medianę?
Krok 1: Posortuj zbiór rosnąco. Krok 2: Jeśli liczba elementów (n) jest nieparzysta, mediana to element na pozycji (n+1)/2. Jeśli n jest parzyste, mediana to średnia arytmetyczna elementów na pozycjach n/2 i n/2+1. Nasz kalkulator wykonuje to automatycznie i podświetla wartość środkową na zielono.